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【题目】如图,已知ABO的直径,BCAB,连结OC,弦ADOC,直线CDBA的延长线于点E

1)求证:直线CDO的切线;

2)若DE=2BC,求ADOC的值.

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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克30元,规定每千克售价不低于成本,且不高于70元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(元/千克)

40

50

60

销售量y(千克)

100

80

60

(1)求yx之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为W(元),求Wx之间的函数表达式(利润=收入成本);

(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.

(1)求二次函数y=ax2+2x+c的表达式;

(2)连接PO,PC,并把POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C.若四边形POP′C为菱形,请求出此时点P的坐标;

(3)当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.

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【题目】如图,在ABC中,∠C90°BC16 cmAC12 cm,点P从点B出发,沿BC2 cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1 cm/s的速度向点A移动,若点PQ分别从点BC同时出发,设运动时间为ts,当t__________时,CPQCBA相似.

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【题目】若抛物线yx23x+cy轴的交点为(02),则下列说法正确的是(  )

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为(﹣10),(30

C. x1时,y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x

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【题目】如图,抛物线y=ax2 x+ca≠0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C0,﹣2),已知B点坐标为(40).

1)求抛物线的解析式;

2)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,记点M到线段BC的距离为d,当d取最大值时,求出此时M点的坐标;

3)若点P是抛物线上一点,点E是直线y=x上的动点,是否存在点PE,使以点A,点B,点P,点E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点E坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实验商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量(百件)与时间为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示;网上商店的日销售量(百件)与时间为整数,单位:天)的关系如下图所示.

时间 (天)

0

5

10

15

20

25

30

日销售量 (百件)

0

25

40

45

40

25

0

(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数能反映 的变化规律,并求出的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)求的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为(百件),求的函数关系式;当为何值时,日销售总量达到最大,并求出此时的最大值.

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【题目】在直角坐标系xoy中,对于点P(x,y) Q(x, y′) .给出如下定义:若 ,则称点Q 为点P 可控变点” . 例如:点(12)的可控变点为点(12),点(-13)的可控变点为点(-1-3.

1)点(-6-3)的可控变点坐标为________

2)若点P在函数y=-x216的图象上,其可控变点Q的纵坐标y′7,求可控变点Q的横坐标.

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【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.

(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;

(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.

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【题目】已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点.

(1)求b的值;

(2)将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移,使图象经过原点.(写出一种即可)

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同步练习册答案