①△ADC∽△CFB；②AD＝DF；③；④＝

【题目】如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是____．

【题目】附加题,已知：矩形，，动点从点开始向点运动，动点速度为每秒1个单位，以为对称轴，把折叠，所得与矩形重叠部分面积为，运动时间为秒.

（1）当运动到第几秒时点恰好落在上；

（2）求关于的关系式，以及的取值范围；

（3）在第几秒时重叠部分面积是矩形面积的；

（4）连接，以为对称轴，将作轴对称变换，得到，当为何值时，点在同一直线上？

【题目】已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点.

（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；

（2）若点是轴上方抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点，交直线于点，连结.设点的横坐标为.

①试用含的代数式表示的长；

②直线能否把分成面积之比为1：2的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.

（3）如图2，若点也在此抛物线上，问在轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在中，，点是边上的动点（不与重合），点在边上，并且满足.

（1）求证：；

（2）若的长为，请用含的代数式表示的长；

（3）当（2）中的最短时，求的面积.

【题目】速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为.后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为.

（1）求新坡面的坡角及的长；

（2）原坡面底部的正前方米处是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：）

【题目】一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，

求两次摸 出都是红球的概率；

（1）小明4次考试成绩的中位数为__________分，众数为______________分；

（2）学校规定：两次月考的平均成绩作为平时成绩，求小明本学期的平时成绩；

（3）如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么小明本学期的数学总评成绩是多少分？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为.

（1）画出，使与关于点成中心对称，并写出点的对应点的坐标_____________；

（2）以原点为位似中心，位似比为1：2，在轴的左侧，画出将放大后的，并写出点的对应点的坐标___________________；

（3）___________________.

【题目】已知在矩形中，，.是对角线上的一个动点（点不与点，重合），过点 作，交射线于点.联结，画，交于点.设，.

（1）当点，，在一条直线上时，求的面积；

（2）如图1所示，当点在边上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）联结，若，请直接写出的长.