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【题目】如图,坡AB的坡比为1:2.4,坡长AB=130米,坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH,点H、A、T在同一条地平线MN上.

(1)试问坡AB的高BT为多少米?

(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°30°,试求建筑物的高度CH.(精确到米, ≈1.73, ≈1.41)

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【题目】如图所示,平面上七个点,图中所有的连线长均相等,则______.

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【题目】如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°BC=2AC=4,点D在射线BC上,以点D为圆心,BD为半径画弧交边AB于点E,过点EEFAB交边AC于点F,射线ED交射线AC于点G

1)求证:△EFG∽△AEG

2)设FG=xEFG的面积为y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;

3)联结DF,当△EFD是等腰三角形时,请直接写出FG的长度.

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【题目】“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OBx轴上、边OA与函数的图象交于点P,以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点PRx轴和y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到∠MOB,则∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:

(1)P()、R(),求直线OM对应的函数表达式(用含的代数式表示);

(2)分别过点PRy轴和x轴的平行线,两直线相交于点Q.请说明Q点在直线OM上,并据此证明∠MOB=∠AOB;

(3)应用上述方法得到的结论,你如何三等分一个钝角(用文字简要说明)

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【题目】10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.

1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);

2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点EEHDF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G.

(1)猜想DGCF的数量关系,并证明你的结论;

(2)过点HMNCD,分别交AD,BC于点M,N,若正方形ABCD的边长为10,点PMN上一点,求△PDC周长的最小值.

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【题目】如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(02),点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C,一次函数的图象经过点C,一次函数的图象经过点A.

1)求反比例函数与一次函数的解析式;

2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+4k30

1)求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根;

2)当一矩形ABCD的对角线长为AC,且矩形两条边ABBC恰好是这个方程的两个根时,求矩形ABCD的周长.

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【题目】如图,△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A04),B22),C46)(正方形网格中,每个小正方形的边长为1

1)画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;

2)以点O为位似中心,在第三象限画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为12,直接写出点C2的坐标和△A2B2C2的面积.

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【题目】按要求解方程:

yy2)=3 y21(公式法)

x2+8x+90(配方法)

③(2x1232x1)+20(因式分解法)

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同步练习册答案