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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=DPA=45°.

(1)求⊙O的半径;

(2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】已知关于x的方程x2+ax+a20

1)若该方程的一个根为1,求a的值及方程的另一个根;

2)二次函数yx2+ax+a2的图象与x轴有交点吗?有几个交点?为什么?请说明理由.

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【题目】如图,已知ABCD的对称中心在原点O,且A(21)B(3,﹣2)

1)求C点及D点的坐标;

2)求平行四边形ABCD的面积.

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:ab<0,b24a0<a+b+c<2,0<b<1,当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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【题目】同时抛掷AB两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字123456),设两立方体朝上的数字分别为xy,并以此确定点Pxy),那么点P落在抛物线上的概率为(

A.B.C.D.

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【题目】已知抛物线yx2

1)在抛物线上有一点A(11),过点A的直线l与抛物线只有一个公共点,直接写出直线l的解析式;

2)如图1,抛物线有两点FG,连接FGy轴于M,过Gx轴的垂线,垂足为H,连接HMOF,求证:OFMH

3)将抛物线yx2沿直线yx移动,新抛物线的顶点C,与直线的另一个交点为B,与y轴的交点为D,作直线x4与直线CDBD交于点NE,如图2,求EN的长.

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【题目】菱形ABCD中,E为对角线BD边上一点.

时,把线段CEC点顺时针旋转CF,连接DF

求证:

FE成直线交CD于点M,交AB于点N,求证:

EBD中点时,如图2PBC下方一点,,求PC的长.

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【题目】如图,张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园,菜园一边靠墙(墙长为15米),平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门,张大爷还在菜园内开辟出一个小区域存放化肥,两个区域用篱笆隔开,并有一扇2米的门相连(注:所有门都用其它材料).

1)设平行于墙的一边长度为y米,垂直于墙的一边长度为x米,直接写出yx的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

2)设此时整个菜园的面积为Sm2(包括化肥存放处),则S的最大值为多少?

3)若此时整个菜园的面积不小于81m2(包括化肥存放处),结合图象,直接写出x的取值范围.

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【题目】如图,点C在以AB为直径的⊙O上.AE与过点C的切线垂直,垂足为DAD交⊙O于点E,过BBFAE交⊙O于点F,连接CF

1)求证:∠B2F

2)已知AE8DE2,过BBFAE交⊙OF,连接CF,求CF的长.

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【题目】如图,在由每个边长为1的小正方形组成的9×9的网格中,点ABC都在格点上,点B绕点C逆时针旋转90°后的对应点为M,已知点B的坐标为(0,﹣2)(坐标轴与网格线平行).

1)直接写出:点C的坐标为   ,点M的坐标为   

2)若平面内存在一点P,且PACM的外心,直接写出点P的坐标是   

3CN平分∠BCMy轴于点N,则N点坐标为   

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同步练习册答案