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【题目】如下表所示,有AB两组数:

1个数

2个数

3个数

4个数

……

9个数

……

n个数

A

6

5

2

……

58

……

n22n5

B

1

4

7

10

……

25

……

1A组第4个数是   

2)用含n的代数式表示B组第n个数是   ,并简述理由;

3)在这两组数中,是否存在同一列上的两个数相等,请说明.

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【题目】嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图12所示的折线统计图.

1)这组成绩的众数是   

2)求这组成绩的方差;

3)若嘉淇再射击一次(成绩为整数环),得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数,求第8次的射击成绩的最大环数.

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【题目】李宁准备完成题目;解二元一次方程组,发现系数“□”印刷不清楚.

1)他把“□”猜成3,请你解二元一次方程组

2)张老师说:“你猜错了”,我看到该题标准答案的结果xy是一对相反数,通过计算说明原题中“□”是几?

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【题目】有三个大小一样的正六边形,可按下列方式进行拼接:

方式1:如图1

方式2:如图2

若有四个边长均为1的正六边形,采用方式1拼接,所得图案的外轮廓的周长是_______.个边长均为1的正六边形,采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接,若得图案的外轮廓的周长为18,则的最大值为__________

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【题目】一次函数y1kx+12kk0)的图象记作G1,一次函数y22x+3(﹣1x2)的图象记作G2,对于这两个图象,有以下几种说法:

G1G2有公共点时,y1x增大而减小;

G1G2没有公共点时,y1x增大而增大;

k2时,G1G2平行,且平行线之间的距离为

下列选项中,描述准确的是(  )

A.①②正确,错误B.①③正确,错误

C.②③正确,错误D.①②③都正确

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【题目】在平面直角坐标系x0y中,对于图形G,若存在一个正方形γ,这个正方形的某条边与x轴垂直,且图形G上的所有的点都在该正方形的内部或者边上,则称该正方形γ为图形G的一个正覆盖.很显然,如果图形G存在一个正覆盖,则它的正覆盖有无数个,我们将图形G的所有正覆盖中边长最小的一个,称为它的紧覆盖.如图所示,图形G为三条线段和一个圆弧组成的封闭图形,图中的三个正方形均为图形G的正覆盖,其中正方形ABCD就是图形G的紧覆盖.

(1)对于半径为2的⊙0,它的紧覆盖的边长为 .

(2)如图1,点P为直线y=-2x+3上一动点,若线段OP的紧覆盖的边长为2,求点P的坐标;

(3)如图2,直线y=3x+3与x轴,y轴分别交于A,B,

①以0为圆心,r为半径的⊙0与线段AB有公共点,且由⊙0与线段AB组成的图形G的紧覆盖的边长小于4,直接写出r的取值范围;

②若在抛物线y=ax2+2ax-2(a≠0)上存在点C,使得△ABC的紧覆盖的边长为3,直接写出a的取值范围.

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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AC延长线上一点,连接BD,AE⊥BD于点E.

(1)记△ABC得外接圆为⊙0,

①请用文字描述圆心0的位置;

②求证:点E一定在⊙0上.

(2)将射线AE绕点A顺时针旋转45°后,所得到的射线与BD延长线交于点F,连接CF,CE.

①依题意补全图形;

②用等式表示线段AF,CE,BE的数量关系,并证明.

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【题目】已知关于x的二次函数y=ax2-(2a+2)x+b(a≠0)在x=0和x=6时函数值相等.

(1)求a的值;

(2)若该二次函数的图象与直线y=-2x的一个交点为(2,m),求它的解析式;

(3)在(2)的条件下,直线y=-2x-4与x轴,y轴分别交于A,B,将线段AB向右平移n(n>0)个单位,同时将该二次函数在2≤x≤7的部分向左平移n个单位后得到的图象记为G,请结合图象直接回答,当图象G与平移后的线段有公共点时,n的取值范围.

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【题目】在生活中,有很多函数并不一定存在解析式,对于这样的函数,我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索,例如下面这样一个问题:

已知yx的函数,下表是yx的几组对应值.

x

5

4

3

2

0

1

2

3

4

5

y

1.969

1.938

1.875

1.75

1

0

2

1.5

0

2.5

小孙同学根据学习函数的经验,利用上述表格反映出的yx之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.

下面是小孙同学的探究过程,请补充完整;

1)如图,在平面之间坐标系xOy中,描出了以上表中各对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数的图象:

2)根据画出的函数图象回答:

x=﹣1时,对应的函数值y的为   

若函数值y0,则x的取值范围是   

写出该函数的一条性质(不能与前面已有的重复):   

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,DAB的中点,连接CD,点OCD的中点,到点O的距离等于OC的所有点组成图形M,图形M分别交ACBC于点EF两点,过点FFGAB于点G

1)试判断FG与图形M的位置关系,并说明理由;

2)若AC3,∠B30°,求FG的长.

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同步练习册答案