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【题目】若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为______

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【题目】如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上.

(1)求抛物线解析式;

(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使PBC面积为1;

(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)

Rt△ABC中,∠A=90°AC=AB=4DE分别是边ABAC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtRt△AD1E1,设旋转角为α0α≤180°),记直线BD1CE1的交点为P

1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;(直接填写结果)

2)如图2,当α=135°时,求证:BD1=CE1 ,且BD1⊥CE1

3)求点PAB所在直线的距离的最大值.(直接写出结果)

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【题目】在一次篮球比赛中,如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m,与篮圈中心的水平距离为7 m,球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3 m.

(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?

(2)此时,对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1 m,那么他能否获得成功?

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连接AC与⊙O交于点 D.取BC的中点E,连接DE,并连接OE交⊙O于点F.连接AFBC于点G,连接BDAG于点H

1)若EF1BE,求∠EOB的度数;

2)求证:DE为⊙O的切线;

3)求证:点F为线段HG的中点.

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【题目】随着移动计算技术和无线网络的快速发展,移动学习方式越来越引起人们的关注,某校计划将这种学习方式应用到教育学中,从全校1500名学生中随机抽取了部分学生,对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:

)本次接受随机抽样调查的学生人数为   ,图①中m的值为   

)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;

)根据样本数据,估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数.

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【题目】如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点AACOY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点PABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点PPDOYOX于点D,作PEOXOY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是_____

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EBC边上的一点,BE4EC8,将正方形边AB沿AE折叠到AF,延长EFDCG,连接AG,现在有如下四个结论:①∠EAG45°;②FGFC;③FCAG;④SGFC14.其中结论正确的序号是_____

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<2<x2,且x1+x2>4,则y1>y2.其中正确的结论有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,的直径,上的点,若,若平分,则长为(

A.10B.7C.D.

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同步练习册答案