【题目】如图，的直径垂直于弦，垂足为，为延长线上一点，且．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的半径．

【题目】已知是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求的值；

（2）当为何值时，随的增大而减少．

【题目】如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，，为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点的坐标为__________．

【题目】如图1所示矩形中，，，与满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形的斜边过点，点，分别在，上，为的中点，则下列结论正确的是（ ）

A.当时，

B.当时，

C.当增大时，的值增大

D.当增大时，的值不变

（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；

（2）求证：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为.

（1）求抛物线L的表达式；

（2）点P在抛物线上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D.若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标.

（1）求证：EC＝ED；

（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．

(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地　 　千米；

（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；

（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28°；

方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米．

你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）