（1）方程（x﹣）（x﹣）＝0_____“友好根”（填：“有”或“没有”）；

（2）已知关于x的 x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0有“友好根”，求 t的取值范围．

（角平分线定理）三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例．于是他就和其他同学研究一番，写出了已知、求证如下：

“已知：如图1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，求证：”

可是他们依然找不到证明的方法，于是，老师提示：过点B作BE∥AC交AD延长线于点E，于是得到△BDE∽△CDA，从而打开思路．

（Ⅰ）请你按老师的提示或你认为其他可行的方法帮亮亮完成证明．

（Ⅱ）利用角平分线定理解决如下问题：

如图2，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F，AB＝7，AC＝15，求AF的长．

（Ⅰ）①直接写出t的取值范围：　 　；

②当点P运动到AB中点时，连结PQ，PC，BQ，求证：△CPQ∽△ABQ；

（Ⅱ）当△BPQ是直角三角形时，求t的值．

A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

（1）如图①，在边长为8的等边三角形ABC中，点D，E分别在BC与AC上，且BD＝2，∠ADE＝60°，则线段CE的长为　 　．

问题

（2）如图②，已知AP∥BQ，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，D是射线AP上的一个动点（不与点A重合），E是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），EC⊥DE，交射线BQ于点C，且AD+DE＝AB，求△BCE的周长．

问题解决：

（3）如图③，在四边形ABCD中，AB+CD＝10（AB＜CD），BC＝6，点E为BC的中点，且∠AED＝108°，则边AD的长是否存在最大值？若存在，请求AD的最大值，并求出此时AB，CD的长度，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，直线AB表达式为y＝﹣2x+2，交x轴于点A，交y轴于点B．若y轴负半轴上有一点C，且CO＝AO．

（1）求点C的坐标和直线AC的表达式；

（2）在直线AC上是否存在点D，使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABO相似？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若EF⊥AB，垂足为M，，AE＝2，求菱形ABCD的边长．

（1）若小亮摸出的小球上的数字是2，那么小刚摸出的小球上的数字是4的概率是多少？

（2）利用画树状图或列表格的方法，求点P（x，y）在函数y＝﹣x+6的图象上的概率．

【题目】为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.

(1)求年销售量与销售单价的函数关系式;

(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?