【题目】已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2 .

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0时x的取值范围．

（3）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求M点坐标．

【题目】有一水果店，从批发市场按4元千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨元．

设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；

若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；

该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？

（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？

（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

【题目】如图，在中，，，，是线段上的两个动点，且，过点，分别作，的垂线相交于点，垂足分别为，.有以下结论：①；②当点与点重合时，；③；④.其中正确的结论有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】正三角形外接圆面积是，其内切圆面积是（ ）

A.B.C.D.

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C. 当x＝1时，y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x＝

（1）写出面积S与时间t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

【题目】已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是一元二次方程x2﹣18x+72＝0组的解．点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝2．

（1）求点C的坐标；

（2）求直线AD的解析式；

（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．