【题目】如图1，在矩形中，为边上一点，．将沿翻折得到，的延长线交边于点，过点作交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，连接分别交、于点、．若，探究与之间的数量关系．

（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．

（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）

（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

【题目】如图，在菱形中，,,点,,分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为__________．

【题目】如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线分别交、于、两点．若,则线段的长为（ ）

A.B.C.1D.

【题目】如图，在中．．是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有（ ）

A.3个B.5个C.6个D.2个

sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，

sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，

sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，

sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，

sin245°＋sin245°＝＋＝1.

据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.

(1)当α＝30°时，验证sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；

(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝（k≠0）与直线y＝ax+b（a≠0）交于A，B两点，直线AB分别交x轴，y轴于C、D两点，若OA＝OC，A点坐标为（4，3）．

（1）分别求出双曲线与直线的函数表达式；

（2）若P为双曲线上一点，且横坐标为2，H为直线AB上一点，且PH+HC最小，延长PH交x轴于点E，将线段OE沿x轴平移得线段O'E'，在平移过程中，是否存在某个位置使|BO'﹣AE'|的值最大值，求出最大值并求出此时E点坐标．

（3）在（2）的情况下，将直线OA沿线段CE平移，平移过程中交y＝（x＞0）的图象于M（M与点A不重合）交x轴于点N，在平面内找一点G，使M、N，E，G为顶点的四边形为矩形？直接写出G的坐标．