【题目】如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、，是的边上一点.

（1）将绕原点逆时针旋转得到，请在网格中画出；

（2）将沿一定的方向平移后，点的对应点为，请在网格中画出上述平移后的，并写出点的坐标：（ ）；

（3）若以点为位似中心，作与成的位似，则与点对应的点位似坐标为______（不用作图，直接写出结果）.

【题目】如图，的直径垂直于弦，垂足为，为延长线上一点，且．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的半径．

【题目】已知是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求的值；

（2）当为何值时，随的增大而减少．

【题目】如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，，为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点的坐标为__________．

【题目】如图1所示矩形中，，，与满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形的斜边过点，点，分别在，上，为的中点，则下列结论正确的是（ ）

A.当时，

B.当时，

C.当增大时，的值增大

D.当增大时，的值不变

【题目】如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，为公共顶点，，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合），设，．

（1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．

（2）求与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围．

（3）以的斜边所在的直线为轴，边上的高所在的直线为轴，建立平面直角坐标系如图（2），若，求出点的坐标，猜想线段、和之间的关系，并通过计算加以验证．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

【题目】如图，反比例函数（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），

（1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使=；

（2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若∠A=60°，AC=，求CD的长；

（2）求证：BC⊥DE．

(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．