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    【题目】如图，Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，现将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AED，则图中阴影部分的面积是__________．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

    （1）求证：△ACD∽△BAC；

    （2）求DC的长；

    （3）试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，3），B（b，1）两点．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求满足条件的点P的坐标；

    （3）连接OA，OB，求△OAB的面积．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．

    (1)求证：△AEH≌△CGF．

    (2)若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形．

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    【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．

    (1)若苗圃的面积为72平方米，求x的值；

    (2)这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由．

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    【题目】小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜。

    (1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；

    (2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A＝60，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，…，则四边形A2019B2019C2019D2019的面积是_____．

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    【题目】函数与，在同一坐标系中的图象可能是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_____________；

    (3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；

    (4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂长可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，.

    （1）在旋转过程中：

    ①当三点在同一直线上时，求的长；

    ②当三点在同一直角三角形的顶点时，求的长.

    （2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，，求的长.

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