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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3).

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PHx轴于点H,与BC交于点M,连接PC.

①求线段PM的最大值;

②当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时,求点P的坐标.

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【题目】如图,在正方形中,对角线相交于点上动点(不与重合),作,垂足为,分别交,连接

1)求证:

2)求的度数;

3)若,求的面积

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【题目】某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了部分市民进行调查,要求被调查者从:自行车,:电动车,:公交车,:家庭汽车,:其他五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题

1)本次调查中,一共调查了 名市民,其中:公交车选项的有 人;扇形统计图中,项对应的扇形圆心角是 度;

2)若甲、乙两人上班时从四种交通工具中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率

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【题目】一艘观光游船从港口以北偏东的方向出港观光,航行海里至处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东方向,马上以海里每小时的速度前往救援,海警船到达事故船处所需的时间大约为________小时(用根号表示).

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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为在40元的基础上上涨xx0),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W(元),并把结果填写在表格中:

销售单价(元)

40+x

销售量y(件)

   

销售玩具获得利润W(元)

   

2)在(1)问条件下,若商场获得10000元销售利润,则该玩具销售单价应定为多少元?

3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

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【题目】如图,ABO的直径,点DAB的延长线上,CEO上的两点,CECB,∠BCD=∠CAE,延长AEBC的延长线于点F

求证:(1CDO的切线;

2CECF

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【题目】如图,在△ABC,B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,点P从点A开始沿AB边向点B1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x(x>0).

(1)求几秒后,PQ的长度等于5 cm.

(2)运动过程中,△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点都在格点上.

1)请按下列要求画图:

将△ABC先向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1

A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2

2)若(1)所得的△A1B1C1与△A2B2C2,关于点P成中心对称,直接写出对称中心P点的坐标.

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【题目】已知关于方程x 的一元二次方程x22k1xk210

1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;

2)如果方程的两实数根满足x12+x224,求k的值.

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同步练习册答案