【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点．点A的坐标为（m，3），点B与点A关于y＝x成轴对称，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；

（3）P是y轴上一点，且S△PBC＝2S△AOB，求点P的坐标．

A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

（1）求证：△ABC ∽△ADE；

（2）求证：△BAD ∽△CAE；

（3）已知BC=4，AC=3，AE=．将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，求 BD的长．

【题目】如图，点M的坐标为，点A在第一象限，轴，垂足为B，.

(1)如果是等腰三角形，求点A的坐标；

(2)设直线MA与y轴交于点N，则是否存在与相似？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．

【题目】如图(1)，，直线AB和CH交于点O，分别交于D、E两点，已知，，.

(1)尝试探究：在图(1)中，求DB和AD的长；

(2)类比延伸：平移AB使得A与H重合，如图(2)所示，过点D作，若，求线段BF的长；

(3)拓展迁移：如图(3)，若的面积是10，点D、E分别位于AB、CA上，，点F在BC上且，，如果的面积和四边形FCED的面积相等，求这个相等的面积.

【题目】将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.

【题目】如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4