【题目】《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高丈的标杆和，两竿之间的距步，成一线，从处退行步到，人的眼睛贴着地面观察点，三点成一线；从处退行步到，从观察点，三点也成一-线．试计算山峰的高度及的长． (这里步尺，丈尺，结果用丈表示) ．怎样利用相似三角形求得线段及的长呢？请你试一试!

【题目】如图，在中，分别是的中点，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）过点作于点，交于点，若，求的长．

【题目】已知是一张等腰直角三角形板，，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第次剪取，记所得的正方形面积为；按照图1中的剪法，在余下的和中，分别剪取两个全等正方形，称为第次剪取，并记这两个正方形面积和为，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第次剪取，并记这四个正方形的面积和为，(如图3)；继续操作下去···则第次剪取后， ___________．

【题目】如图，在正方形中，以为边作等边，延长分别交于点，连接与相交于点，给出下列结论： ①；②；③；④；其中正确的是（ ）

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

转盘一 转盘二

A.B.C.D.

A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 5＜m＜6

（1）如图2，抛物线 l3： 与y 轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称，则点 D 的坐标为 ；

（2）求以点 D 为顶点的 l3 的“友好”抛物线 l4 的表达式，并指出 l3 与 l4 中y 同时随x增大而增大的自变量的取值范围；

（3）若抛物线 y＝a1(x－m)2＋n 的任意一条“友好”抛物线的表达式为 y＝a2(x－h)2＋k， 写出 a1 与a2的关系式，并说明理由．

【题目】已知二次函数（m 为常数）．

（1）证明：不论 m 为何值，该函数的图像与 x 轴总有两个公共点；

（2）当 m 的值改变时，该函数的图像与 x 轴两个公共点之间的距离是否改变？若不变， 请求出距离；若改变，请说明理由．

（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次．

（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）

（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

【题目】小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下：

（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ＝ ；

（2）在图中画出这个二次函数的图像；

（3）当 y≥5 时，x 的取值范围是 ．