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【题目】腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图11①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°(如图10②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据=1.73)
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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【题目】经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.
(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果;
(2)求至少有一辆汽车向左转的概率.
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【题目】如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
(1)写出三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
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【题目】“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
时间分组 | 0.5~20.5 | 20.5~40.5 | 40.5~60.5 | 60.5~80.5 | 80.5~100.5 |
频 数 | 20 | 25 | 30 | 15 | 10 |
(1)抽取样本的容量是 .
(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图
(3)样本的中位数所在时间段的范围是 .
(4)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?
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【题目】如图,点G,D,C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,3)、B(﹣1,0)、D(2,3),抛物线与x轴的另一交点为E,点P为直线AE上方抛物线上一动点,设点P的横坐标为t.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当t为何值时,△PAE的面积最大?并求出最大面积;
(3)是否存在点P使△PAE为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,以线段AB为直径作⊙O,CD与⊙O相切于点E,交AB的延长线于点D, 连接BE,过点O作OC∥BE交切线DE于点C,连接AC .
(1)求证:AC是⊙O的切线 ;
(2)若BD=OB=4,求弦AE的长.
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【题目】某校九年级10个班师生举行传统诗词进校园文艺表演,每班2个节目,有诗词吟诵与诗词吟唱两类节目,学校统计后发现诗词吟诵类节目比诗词吟唱类节目数的2倍少4个
(1)九年级师生表演的诗词吟诵与诗词吟唱类节目数各有多少个?
(2)该校八年级学生有诗词编舞节目参与,在诗词吟诵、诗词吟唱、诗词编舞三类节目中,每个节目的演出用时分别是5分钟,6分钟,8分钟,预计所有演出节目交接用时共花16分钟.若从14:30开始,17:00之前演出结束,问参与的诗词编舞类节目最多能有多少个?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以B、F为圆心,大于的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为8,,求∠C的大小.
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