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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,P点为该抛物线对称轴上一点,则OP+
AP的最小值为( ).
A. 3 B. C.
D.
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【题目】如图,点E是矩形ABCD边AD上的一个动点,且与点A、点D不重合,连结BE、CE,过点B作BF∥CE,过点C作CF∥BE,交点为F点,连接AF、DF分别交BC于点G、H,则下列结论错误的是( )
A. GH=BC B. S△BGF+S△CHF=
S△BCF
C. S四边形BFCE=ABAD D. 当点E为AD中点时,四边形BECF为菱形
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【题目】如图,直线与
轴交于点
,与
轴交于点
,把
沿
轴对折,点
落到点
处,过点
、
的抛物线
与直线
交于点
、
.
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)在直线上方的抛物线上求一点
,使
面积最大,求出点
坐标;
(3)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点,作
垂直于
轴,垂足为点
,使得以
、
、
为项点的三角形与
相似?若存在,求出点
的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,CD是⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,直线AB与CD的延长线相交于点A,AB2=ADAC,OE∥BD交直线AB于点E,OE与BC相交于点F.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,cosA=,求OF的长.
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【题目】水城门位于淀浦河和漕港河三叉口,是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观.在课外实践活动中,某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高.他们的操作方法如下:如图,先在D处测得点A的仰角为20°,再往水城门的方向前进13米至C处,测得点A的仰角为31°(点D、C、B在一直线上),求该水城门AB的高.(精确到0.1米)
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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【题目】仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批仙桃每件进价是多少元?
(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)
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【题目】绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图:
设销售员的月销售额为x(单位:万元)。销售部规定:当x<16时,为“不称职”,当 时为“基本称职”,当
时为“称职”,当
时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全折线统计图和扇形统计图;
(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数;
(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果去整数)?并简述其理由.
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【题目】如图1,在四边形中,
∥
,
,直线
.当直线
沿射线
方向,从点
开始向右平移时,直线
与四边形
的边分别相交于点
、
.设直线
向右平移的距离为
,线段
的长为
,且
与
的函数关系如图2所示,则四边形
的周长是_____.
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