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【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MNBC于点M,交AD于点N

1)求证:CM=CN

2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为31,求的值.

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【题目】上标保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示:

(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.

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【题目】某中学为了解学生的课外阅读情况,就我最喜爱的课外读物从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表:

类别

频数(人数)

频率

文学

m

042

艺术

22

011

科普

66

n

其他

28

合计

1

1)表中m=      n=      

2)在这次抽样调查中,最喜爱阅读哪类读物的学生最少?

3)根据以上调查,试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?

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【题目】如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中:①OH∥BF,②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论中:

①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).

其中正确的结论有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3经过A(30)B(10)两点(如图1),顶点为M.

(1)ab的值;

(2)设抛物线与y轴的交点为Q(如图1),直线y=2x+9与直线OM交于点D. 现将抛物线平移,保持顶点在直线OD.当抛物线的顶点平移到D点时,Q点移至N点,求抛物线上的两点MQ间所夹的曲线MQ扫过的区域的面积;

(3)设直线y=2x+9y轴交于点C,与直线OM交于点D(如图2).现将抛物线平移,保持顶点在直线OD.若平移的抛物线与射线CD(含端点C)没有公共点时,试探求其顶点的横坐标h的取值范围.

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【题目】如图,已知AB10,以AB为直径作半圆O,半径OA绕点O顺时针旋转得到OC,点A的对应点为C,当点C与点B重合时停止.连接BC并延长到点D,使得CDBC,过点DDEAB于点E,连接ADAC

1AD   

2)如图1,当点E与点O重合时,判断△ABD的形状,并说明理由;

3)如图2,当OE1时,求BC的长;

4)如图3,若点P是线段AD上一点,连接PC,当PC与半圆O相切时,直接写出直线PCAD的位置关系.

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【题目】京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.

(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?

(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

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【题目】为了解市民对全市创文工作的满意程度,娄星区某中学数学兴趣小组在娄底城区范围内进行了抽样调查,将调查结果分为非常满意,满意,一般,不满意四类,回收、整理好全部问卷后,绘制了两幅不完整的统计图1、图2,结合图中信息,回答:

1)此次共调查了多少名市民?

2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;

3)若我市城区共有480000人口,请估算我市对创文工作“非常满意和满意”的市民人数.

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【题目】如图,正方形的顶点在圆上,若,圆的半径为2,则阴影部分的面积是__________.(结果保留根号和

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同步练习册答案