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【题目】二次函数a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是(  )

A. a bc

B. 一次函数y=ax +c的图象不经第四象限

C. mam+b+bam是任意实数)

D. 3b+2c0

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【题目】问题:如图①,在等边三角形ABC内有一点P,且PA2PB=PC1,求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.

李明同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图②),连接PP′,可得△PPB是等边三角形,而△PPA又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证),可得∠APB °,所以∠BPC=∠APB °,还可证得△ABP是直角三角形,进而求出等边三角形ABC的边长为 ,问题得到解决.

1)根据李明同学的思路填空:∠APB °,∠BPC=∠APB °,等边三角形ABC的边长为

2)探究并解决下列问题:如图③,在正方形ABCD内有一点P,且PAPBPC1.求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长.

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【题目】如图,ABC中,ABACBAC的平分线交外接圆于DDEABEDMACM

(1)求证:BECM

(2)求证:ABAC=2BE

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【题目】如图,AB为O的直径,C是O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AEDC,垂足为E,F是AE与O的交点,AC平分BAE.

1求证:DE是O的切线;

2若AE=6,D=30°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

1)求圆弧所在的圆的半径r的长;

2)当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?

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【题目】有三张正面分别写有数字-112的卡片,它们除数字不同无其它差别,现将这三张卡片背面朝上洗匀后.

1)随机抽取一张,求抽到数字2的概率;

2)先随机抽取一张,以其正面数字作为k值,将卡片放回再随机抽一张,以其正面的数字作为b值,请你用恰当的方法表示所有可能的结果,并求出直线y=kx+b的图像不经过第四象限的概率.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,EF分别是DCCB的延长线上的点,且BFDE,连接AEAFEF.

1)判断△ABF与△ADE有怎样的关系,并说明理由;

2)求∠EAF的度数,写出△ABF可以由△ADE经过怎样的图形变换得到;

3)若BC6DE2,求△AEF的面积.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB90°,∠ABC30°,BC2.将△ABC绕点C逆时针旋转某个角度后得到△ABC,当点A的对应点A′落在AB边上时,阴影部分的面积为___________

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【题目】在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦,则此弦所对的圆周角为

A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或120°

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【题目】如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接ADBD.则下列结论:

①AC=AD②BD⊥AC四边形ACED是菱形.

其中正确的个数是( )

A0 B1 C2 D3

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同步练习册答案