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【题目】祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜拉索,造型新颖,是三晋大地的一种象征.某数学综合与实践小组的同学把测量斜拉索顶端到桥面的距离作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.

项目

内容

课题

测量斜拉索顶端到桥面的距离

测量示意图

说明:两侧最长斜拉索AC,BC相交于点C,分别与桥面交于A,B两点,且点A,B,C在同一竖直平面内.

测量数据

∠A的度数

∠B的度数

AB的长度

38°

28°

234

(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点CAB的距离(参考数据:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).

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【题目】如图,M为线段AB的中点,AEBD交于点C,且DMACFMEBC于点G

1)写出图中相似三角形,并证明其中的一对;

2)请连结FG,如果,求BGFG的长.

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【题目】在一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处起脚射门,当球飞行的水平距离为6米时达到最高点,此时球高为3米.

1)如图建立直角坐标系,当球飞行的路线为一抛物线时,求此抛物线的解析式.

2)已知球门高为2.44米,问此球能否射中球门(不计其它情况).

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【题目】如图,反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b的图象相交于点A14)和B(﹣2n).

1)求反比例函数与一次函数的解析式;

2)请根据图象直接写出y1y2时,x的取值范围.

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【题目】若函数yaxh2+ka0)的图象经过原点,最大值为16,且形状与抛物线y4x2+2x3相同,则此函数的关系式为_____

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【题目】二次函数yax+bx+cxy的对应值如下表:

x

-

0

1

2

y

-

m

1

n

下列关于该函数性质的判断:①该二次函数有最大值;②当x0时,函数yx的增大而减小;③不等式y<﹣1的解集是﹣1x2;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的两个实数根分别位于﹣1xx2之间.其中正确结论的个数有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】在同一平面直角坐标系中,函数yaxbyax2bx的图象可能是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,已知直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过两点并与轴的另一个交点为,且.

1)求抛物线的解析式;

2)点为直线上方对称轴右侧抛物线上一点,当的面积为时,求点的坐标;

3)在(2)的条件下,连接,作轴于,连接,点为线段上一点,点为线段上一点,满足,过点轴于点,连接,当时,求的长.

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【题目】已知四边形的内接四边形,直径与对角线相交于点,作与过点的直线相交于点.

1)求证:的切线;

2)若平分,求证:

3)在(2)的条件下,的中点,连接,若的半径为,求的长.

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【题目】某服装店老板到厂家选购两种品牌的羽绒服,品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元,若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的.

1)求两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?

2)若品牌羽绒服每件售价为元,品牌羽绒服每件售价为元,服装店老板决定一次性购进两种品牌羽绒服共件,在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元,则最少购进品牌羽绒服多少件?

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同步练习册答案