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【题目】祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜拉索,造型新颖,是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.
项目 | 内容 | ||
课题 | 测量斜拉索顶端到桥面的距离 | ||
测量示意图 | 说明:两侧最长斜拉索AC,BC相交于点C,分别与桥面交于A,B两点,且点A,B,C在同一竖直平面内. | ||
测量数据 | ∠A的度数 | ∠B的度数 | AB的长度 |
38° | 28° | 234米 | |
… | … |
(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点C到AB的距离(参考数据:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)
(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).
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【题目】如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,,且DM交AC于F,ME交BC于点G.
(1)写出图中相似三角形,并证明其中的一对;
(2)请连结FG,如果,
,
,求BG、FG的长.
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【题目】在一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处起脚射门,当球飞行的水平距离为6米时达到最高点,此时球高为3米.
(1)如图建立直角坐标系,当球飞行的路线为一抛物线时,求此抛物线的解析式.
(2)已知球门高为2.44米,问此球能否射中球门(不计其它情况).
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【题目】如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象相交于点A(1,4)和B(﹣2,n).
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请根据图象直接写出y1<y2时,x的取值范围.
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【题目】二次函数y=ax+bx+c的x,y的对应值如下表:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |||
y | … | -1 | m | 1 | n | … |
下列关于该函数性质的判断:①该二次函数有最大值;②当x>0时,函数y随x的增大而减小;③不等式y<﹣1的解集是﹣1<x<2;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于﹣1<x<和
<x<2之间.其中正确结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,已知直线与
轴交于点
,与
轴交于点
,抛物线
经过
、
两点并与
轴的另一个交点为
,且
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点为直线
上方对称轴右侧抛物线上一点,当
的面积为
时,求
点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接,作
轴于
,连接
、
,点
为线段
上一点,点
为线段
上一点,满足
,过点
作
交
轴于点
,连接
,当
时,求
的长.
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【题目】已知四边形为
的内接四边形,直径
与对角线
相交于点
,作
于
,
与过
点的直线相交于点
,
.
(1)求证:为
的切线;
(2)若平分
,求证:
;
(3)在(2)的条件下,为
的中点,连接
,若
,
的半径为
,求
的长.
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【题目】某服装店老板到厂家选购、
两种品牌的羽绒服,
品牌羽绒服每件进价比
品牌羽绒服每件进价多
元,若用
元购进
种羽绒服的数量是用
元购进
种羽绒服数量的
倍.
(1)求、
两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?
(2)若品牌羽绒服每件售价为
元,
品牌羽绒服每件售价为
元,服装店老板决定一次性购进
、
两种品牌羽绒服共
件,在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于
元,则最少购进
品牌羽绒服多少件?
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