（1）求证：；

（2）求这个矩形EFGH的周长．

（1）求证：AG=BG；

（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若PO：PA=1：2，则边AB的长是多少？

【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

【题目】如图，四边形为平行四边形，平分交于点，过点作，交于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）若，四边形与四边形相似，求的长．

求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

（1）如图1，正方形的边长为4，E为的中点，，连结.，求证：为四边形的相似对角线．

（2）在四边形中，，，，平分，且是四边形的相似对角线，求的长．

（3）如图2，在矩形中，，，点E是线段（不取端点A.B）上的一个动点，点F是射线上的一个动点，若是四边形的相似对角线，求的长．（直接写出答案）

【题目】如图，点是线段上的任意一点(点不与点重合)，分别以为边在直线的同侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点，与相交于点．

(1)求证: ；

(2)求证: ；

(3)若的长为12cm，当点在线段上移动时，是否存在这样的一点，使线段的长度最长?若存在,请确定点的位置并求出的长；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，矩形中，，，点是边上一定点，且．

(1)当时，上存在点，使与相似，求的长度．

(2)对于每一个确定的的值上存在几个点使得与相似?

【题目】如图,点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，连接，的面积为2．点的坐标为．若一次函数的图象经过点，交双曲线的另一支于点，交轴点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)若为轴上的一个动点，且的面积为5，请求出点的坐标．