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【题目】如图,已知⊙O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,下列说法正确的是( )①若∠AOB=∠COD,则CD=AB;②若CD=AB,则CD,AB所对的弧相等;③若CD=AB,则点O到CD,AB的距离相等;④若∠AOB+∠COD=180°,且CD=6,则AB=8.
A.①②③④B.①③④C.①②④D.③④
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【题目】在矩形ABCD中作图:①分别以点B,C为圆心,BC长为半径画弧,分别交AD于点H,G;②分别以点B,C为圆心,大于BC的一半长为半径画弧,两弧相交于点E,F;③作直线EF,交AD于点P.下列结论不一定成立的是( )
A.BC=BHB.CG=AD
C.PB=PCD.GH=2AB
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【题目】读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明。已知:如图,E是BC的中点,点A在DB上,且
∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD
分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此,要证明AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中两种对原题进行证明。
图(1):延长DE到F使得EF=DE
图(2):作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图(3):过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.
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【题目】某市将开展演讲比赛活动,某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图,
成绩等级 | 频数 | 频率 |
A | 4 | n |
B | m | 0.51 |
C | ||
D | 15 |
(1)求m、n的值;
(2)求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛,求出恰好选中一男生和一女生的概率
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【题目】为考察甲、乙两种农作物的长势,研究人员分别抽取了6株苗,测得它们的高度(单位:cm)如下:
甲:98,102,100,100,101,99;乙:100,103,101,97,100,99.
(1)你认为哪种农作物长得高一些?说明理由;
(2)你认为哪种农作物长得更整齐一些?说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C,与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P,并且PA⊥y轴于点A,已知A (0,﹣6),且S△CAP=18.
(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式;
(2)设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点,且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍,求出点Q的坐标.
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【题目】池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了以下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题:
(1)全校参赛作文篇数为 篇,补全条形统计图;
(2)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 ;
(3)经过评审,全校共有4篇作文荣获一等奖,其中一篇来自七年级,两篇来自八年级,一篇来自九年级,学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0,k>0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n).
(1)求n的值;
(2)如图,直线l为正比例函数y=x的图象,点A在反比例函数y=(x>0,k>0)的图象上,过点A作AB⊥l于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥BC于点D,记△BOC的面积为S1,△ABD的面积为S2,求S1﹣S2的值.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.
(Ⅰ)AC的长等于_____;
(Ⅱ)在线段AC上有一点D,满足AB2=ADAC,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点D,并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明)_____.
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【题目】如图,已知…是轴上的点,且…,分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为,则…等于_________.
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