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【题目】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图①中m的值为 ;
(2)这组数据的平均数是 kg,众数是 kg,中位数是 kg;
(3)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?
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【题目】如图,已知⊙O 的半径长为2,点C为直径AB的延长线上一点,且BC=2.过点C任作一条直线l.若直线l上总存在点P,使得过点P所作的⊙O 的两条切线互相垂直,则∠ACP的最大值等于__________°.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】如图,直线y=x+b与双曲线y=(k为常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点P在x轴上,且△BCP的面积等于2,求P点的坐标.
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【题目】如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,﹣4)
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0。
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数m的值。
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【题目】某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
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【题目】盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.
(1)从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是,写出表示x和y关系的表达式.
(2)往盒中再放进10枚黑棋,取得黑棋的概率变为,求x和y的值.
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【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,点,的坐标分别是,,绕点逆时针旋转后得到.
(1)画出,直接写出点,的坐标;
(2)求在旋转过程中,点经过的路径的长;
(3)求在旋转过程中,线段所扫过的面积.
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