【题目】某农作物的生长率P与温度t(℃)有如下关系：如图1，当10≤t≤25时可近似用函数刻画；当25≤t≤37时可近似用函数刻画．

(1)求h的值．

(2)按照经验，该作物提前上市的天数m(天)与生长率P满足函数关系：

①请运用已学的知识，求m关于P的函数表达式；

②请用含的代数式表示m ；

(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．

（1）本次调查的学生共有 人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 ；

（2）请补全条形统计图（图2），并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？

（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

【题目】如图，在⊙O中AB是直径，点F是⊙O上一点，点E是的中点，过点E作⊙O的切线，与BA、BF的延长线分别交于点C、D，连接BE．

（1）求证：BD⊥CD．

（2）已知⊙O的半径为2，当AC为何值时，BF＝DF，并说明理由．

【题目】如图，是某小区入口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽4米，栏杆支点O与地面BC的距离为0.8米，当栏杆OM升起到与门卫室外墙AB的夹角成30°时，一辆宽2.4米，高1.6米的轿车能否从该入口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：1.7）

借助图形的直观性，我们可以直接得到一些有规律的算式的结果，比如：由图①，通过对小黑点的计数，我们可以得到1+2+3+…+n＝n（n+1）；由图②，通过对小圆圈的计数，我们可以得到1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2．

那么13+23+33+…+n3结果等于多少呢？

如图③，AB是正方形ABCD的一边，BB′＝n，B′B″＝n﹣1，B″B′′′＝n﹣2，……，显然AB＝1+2+3+…+n＝ n（n+1），分别以AB′、AB″、AB′′′、…为边作正方形，将正方形ABCD分割成块，面积分别记为Sn、Sn﹣1、Sn﹣2、…、S1．

（规律探究）

结合图形，可以得到Sn＝2BB′×BC﹣BB′2＝　 　，

同理有Sn﹣1＝　 　，Sn﹣2＝　 　，…，S1＝13．

所以13+23+33+…+n3＝S四边形ABCD＝　 　．

（解决问题）

根据以上发现，计算的结果为　 　．

【题目】如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．

（1）确定a，b，c， Δ=b2-4ac的符号，

（2）求证：a-b+c>0，

（3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

【题目】已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图交象于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积

【题目】如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由．