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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2018A2019B2019的顶点A2019的坐标是_____．
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【题目】如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，5）且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＞0；④一元二次方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，将△ABP绕点B顺时针旋转60°到△CBQ位置．连接PQ，则以下结论错误的是（ ）
A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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【题目】 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；
（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．
（1）饲养场的长为多少米（用含a的代数式表示）．
（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．
（3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？
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【题目】阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如下左图∠ABC所示。
同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图甲）
证明：∵AB切⊙O于点A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直径， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论:弦切角∠CAB=∠P还成立吗？
请说明理由。
知识运用：如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。 求证：EF∥BC。
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【题目】动手操作：（不要求写作法和证明，只保留作图痕迹）
（1）如图
所示，以点
为对称中心，画出与
成中心对称的图形
．
（2）如图
所示，将
绕点
旋转后，顶点
旋转到了
处，试画出旋转后的
．
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【题目】如图，
是⊙
的直径，点
分别在两个半圆上（不与点
重合），
的长分别是关于
的方程
的两个实数根．
（1）
的值为_____；
（2）连接
三者之间的等量关系为_____．
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是
+3
．其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. 仅有①② C. 仅有①③ D. 仅有②③
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