【题目】如图，直线y=x+8与x轴交于A点，与y轴交于点B，动点P从A点出发，以每秒2个单位速度沿射线AO匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿射线BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动的时间为t（秒）．

（1）用t的代数式表示AP= ，AQ=

（2）当t为何值时，PQ∥OB？

（3）若点C为平面直角坐标系内一点，是否存在t值，使得以A、P、Q、C为顶点的四边形为菱形？若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2）与x轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）根据函数图象知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ；

（3）连接BD，求△ABD的面积

（4）点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当△ODE∽△CDA时，求点P的坐标．

(1)求证：△ABE∽△EGB.

(2)若AB＝4，求CG的长.

（1）小明抽到的数字是负数的概率是 ．

（2）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（3）求小明两次取出小球的数字都为正数的概率；

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．

【题目】在矩形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE、AC，AC⊥BE于点F，连接DF，对于结论①CF=2AF②△AEF∽△CAB③DF=DC④tan∠CAD=正确的有_______________．

A. 抛一枚硬币，出现正面朝上

B. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D. 掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上

【题目】如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数（x＞0）的图象上．则y1+y2+…+y8的值为（ ）

A.B.6C.D.

（1）求B点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否存在点N（点B除外），使得△ACN仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，我们来进行以下的探索：

设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法，请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　．

（2）若a﹣4＝（m﹣n）2且a，m，n都为正整数，求a的值．