【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和的图象分别为直线l1、l2，过点A1（1，）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，……依次进行下去，则点A2019的横坐标为（　　）

A.21008B.﹣21008C.﹣21009D.21006

A. 19 B. 16 C. 15 D. 12

（1）当∠A＝30°时，求∠CDB的度数；

（2）当m＝2时，求BE的长度；

（3）在点B的整个运动过程中，

①当BC＝3CE时，求出所有符合条件的m的值．

②连接EH，FH，当tan∠FHE＝时，直接写出△FHD与△EFH面积比．

（1）用含x的代数式表示区域Ⅲ的面积；

（2）当矩形ABCD内区域Ⅰ的面积最小时，图案给人的视觉感最好．求此时MN的长度；

（3）区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的刺绣方式各有不同．区域Ⅰ与区域Ⅲ所用的总针数之比为29：19，区域Ⅱ与区域Ⅲ每平方厘米所用的针数分别为a，b针（a，b均为整数，a＞b），区域Ⅲ的面积为正整数．这时整个模板的总针数为12960针，则a+b＝　 　．

【题目】如图，等腰三角形ABC内接于⊙O，CA＝CB，过点A作AE∥BC，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线交AE的延长线于点D，已知AB＝6，BE＝3．

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）延长AO交DC的延长线于点F，求AF的长．

【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B两点，点A在点B的左侧，点M为AB的中点，PQx轴交抛物线于点P，Q，点P在点Q的左侧，点Q在第一象限，以PQ，PM为邻边作PMNQ．设点P的横坐标为m．

（1）当m＝0时，求PMNO的周长；

（2）连结MQ，若MQ⊥QN时，求m的值．

（1）画一个直角三角形ABC，使整点C的横坐标与纵坐标相等；

（2）若△PAB（不与△ABC重合）的面积等于△OAB的面积，则符合条件点整P共有　 　个．

请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次一共调査了多少名学生？

（2）C类女生有　 　名，D类男生有　 　名，并将条形统计图补充完整．

（3）若从被调查的A类和D类学生中分别随机选取一位同学进行进一步调查，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

【题目】如图，四边形是菱形，在同一条直线上，.

（1）求证：；

（2）当时，求的度数.