Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和的图象分别为直线l1、l2，过点A1（1，）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，……依次进行下去，则点A2019的横坐标为（　　）

A.21008B.﹣21008C.﹣21009D.21006

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意分别求出A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8的坐标，找出A2n﹣1的横坐标的规律，即可求解．

解：∵过点A1（1，）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，……依次进行下去，

∴A1与A2横坐标相同，A2与A3纵坐标相同，

∴当x＝1时，y＝1，

∴A2（1，1），

∴当y＝1时，x＝﹣2

A3（﹣2，1），

同理可得：A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），A6（4，4），A7（﹣8，4），A8（﹣8，﹣8）…

∴A2n﹣1的横坐标为（﹣2）n﹣1，

∴点A2019的横坐标（﹣2）1009＝﹣21009．

故选：C．