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【题目】网络购物已成为新的消费方式,催生了快递行业的高速发展,某小型的快递公司,今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832份万件,假定每月投递的快递件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率;
(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件,公司现有8个快递小哥,按此快递增长速度,不增加人手的情况下,能否完成今年9月份的投递任务?
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【题目】将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中,OB 在 x轴上,若 OA=2,将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°,则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________.
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【题目】已知:如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=3cm,AC=3cm,点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm/s;点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为cm/s;若设运动的时间为t(s)(0<t<3),解答下列问题:
(1)如图①,连接PC,当t为何值时△APC∽△ACB,并说明理由;
(2)如图②,当点P,Q运动时,是否存在某一时刻t,使得点P在线段QC的垂直平分线上,请说明理由;
(3)如图③,当点P,Q运动时,线段BC上是否存在一点G,使得四边形PQGB为菱形?若存在,试求出BG长;若不存在请说明理由.
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【题目】如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD折叠,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G.
(1)求证:BG=DG;
(2)求C′G的长;
(3)如图2,再折叠一次,使点D与A重合,折痕EN交AD于M,求EM的长.
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【题目】如图,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】一天晚上,小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时,测得影子CD的长为1米.当她继续向正东走到D处时,测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°.已知小颖的身高为1.5米,那么路灯AB的高度是多少米?( )
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于.
(1)求函数表达式;
(2)点是线段中点,点是上方抛物线上一动点,连接,.当的面积最大时,过点作轴垂线,垂足为,点为线段上一动点,将绕点顺时针方向旋转90°,点,,的对应点分别是,,,点从点出发,先沿适当的路径运动到点处,再沿运动到点处,最后沿适当的路径运动到点处停止.求面积的最大值及点经过的最短路径的长;
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