【题目】（1）如图1，正方形中，、分别是、边长的点，与交于点，．求证：；

（2）如图2，矩形中，，、分别是、边上的点，与交于点，．求证：；

（3）如图3，若（2）种的四边形是平行四边形，且，则是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

【题目】对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　）

A. 若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上

B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

【题目】二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：＝1.4，＝1.7）

【题目】已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.

【题目】如图，在中，，点、点分别在线段、线段上运动(不包含端点)，以为边作平行四边形，点从向运动，速度为每秒个单位长度，点从向运动，速度为每秒个单位长度，两点同时出发，当一个点到达终点时，两点都停止运动，运动时间为秒．

（1）__ ， __ _； (用表示)

（2）当平行四边形为菱形时，求出值；

（3）点能否落在线段上？若能，求出的值；若不能，请说明理由．，

（4）当分别与线段交于两点时，求长度的范围；

（5）平行四边形的面积能否为面积的一半，若能，请求出值，若不能，请说明理由．

【题目】矩形中，点分别在边上，点分别在边上，与交于点，记．

（1）如图1，当时，若，求的值；

（2）如图2，当时，求的最大值和最小值；

（3）若的值为3，当与重合且为直角三角形时，直接写出的值．

【题目】某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元，每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价元，每天可多销售件，

①每天要想获得元的利润，每件应降价多少元？

②能不能一天获得元的利润？请说明理由．

【题目】在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为．敏敏观察到高度矮圆柱的影子落在地面上，其影长为；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题:

（1）若敏敏的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，求影子的长度．

（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为，请你画出示意图并求出高圆柱的高度．