Question

【题目】在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为．敏敏观察到高度矮圆柱的影子落在地面上，其影长为；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题:

（1）若敏敏的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，求影子的长度．

（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为，请你画出示意图并求出高圆柱的高度．

Answer 1

【答案】（1）敏敏的影长为；（2）高圆柱高度为

【解析】

（1）设敏敏的影长为cm，由，即可求解；

（2）根据题意画出平面图形，延长交延长线于点，由，得DE的长，从而得BE的长，由，即可求解．

（1）设敏敏的影长为cm，

由题意得：，

解得：，

答：敏敏的影长为；

（2）如图所示，为高圆柱，为高圆柱落在墙上的影子，

由题可知：，

延长交延长线于点， 则，即：，

，

∴的影长为，

∵，

∴

∴，

即高圆柱高度为．