【题目】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E．

求证： ；

若，连接OE，求的值．

（1）求A，B两种农产品每千克的进价分别是多少元？

（2）该公司计划购进A，B两种农产品共40吨，并运往异地销售，运费为500元/吨，已知A种农产品售价为15元/kg，B种农产品售价为12元/kg，其中A种农产品至少购进15吨且不超过B种农产品的数量，问该公司应如何采购才能获得最大利润，最大利润是多少？

【题目】在直角坐标系中，直线l1：y与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1，作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3，为边长作等边△A3A2B3…，则等边△A2019A2018B2019的边长是______．

【题目】如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为，其中，判断正确的序号是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

A．8 B．9 C．10 D．11

（1）如图1，求抛物线的函数表达式；

（2）如图2，连接AC、AD，将△ABC沿AC折叠后与AD、y轴分别交于点交于E、G，求OG的长度；

（3）如图3，将抛物线在AC上方的图象沿AC折叠后与y轴交与点F，求点F的坐标．

（1）如图1，求证：△ABC∽△PCQ；

（2）如图2，连接PB，当PB平分∠CPQ时，试用含x的代数式表示△PBE的面积；

（3）如图3，过点B作BF⊥AB交PQ于点F．若∠BEF=∠A，试求x的值．

（1）求y与x之间的关系式；

（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60 420个以上？

（1）求证：AF∥BE；

（2）求证：；

（3）若AB=2，求tan∠F的值．