【题目】如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝ (x＞0)的图象与BC边交于点E.

(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

【题目】在中，，以点为圆心，为半径，作交于点，交的延长线于点，过点作的平行线交于点，连接、．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）当________°时，四边形是菱形．

A．仅学生自己参与；　　　　B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与；　　　　D．家长和学生都未参与．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据抽样调查结果，估计该校1500名学生中“家长和学生都参与”的人数．

（1）小贤随机地从盘中取出一块糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？

（2）小贤随机地从盘中取出两块糖果，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是椰子味糖果的概率．

【题目】如图，已知点，开始时，的三个顶点、、分别与点、、重合，点在轴上从点开始向点滑动，到达点结束运动，同时点沿着轴向右滑动，则在此运动过程中，点的运动路径长为_______．

（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）求证：2DE2=CDOE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的长．

【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

（1）求R和t之间的关系式；

（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．