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【题目】今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B点的距离为75海里.

1)求B点到直线CA的距离;

2)执法船从AD航行了多少海里?(结果保留根号)

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【题目】某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加学雷锋读书活动演讲比赛,其预赛成绩如图:

1)根据上图求出下表所缺数据;

平均数

中位数

众数

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8

10

1.6

2)根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由.

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【题目】某商店用1000元人民币购进某种水果销售,过了一周时间,又用2400元人民币购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元.

1)该商店第一次购进这种水果多少千克?

2)假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售,最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进的这种水果全部售完,利润不低于1240元,则每千克这种水果的标价至少是多少元?

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【题目】如图,一次函数yax+b的图象与x轴,y轴交于AB两点,与反比例函数y的图象相交于CD两点,分别过CD两点作y轴和x轴的垂线,垂足分别为EF,连接CFDE.下列四个结论:CEF与△DEF的面积相等;AOB∽△FOEACBD④tanBAOa;其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)

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【题目】如图,将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中,顺次连接各边中点得到第1个三角形,再顺次连接各边中点得到第2个三角形……,如此操作下去,那么,第6个三角形的直角顶点坐标为(  )

A. (﹣ B. (﹣ C. (﹣ D. (﹣

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【题目】如图,的对角线相交于点,且,过点于点,若的周长为20,则的周长为( )

A. 7B. 8C. 9D. 10

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【题目】如图,抛物线轴交于点A和点B(3,0,与轴交于点C(0,3

(1求抛物线的解析式;

(2若点M是抛物线在轴下方上的动点,过点M作MN//轴交直线BC点N,求线段MN的最大值;

(3在(2的条件下,当MN取最大值时,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBN是等腰三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】根据学习函数的经验,探究函数yx2+ax4|x+b|+4b0)的图象和性质:

1)下表给出了部分xy的取值;

x

L

3

2

1

0

1

2

3

4

5

L

y

L

3

0

1

0

3

0

1

0

3

L

由上表可知,a   b   

2)用你喜欢的方式在坐标系中画出函数yx2+ax4|x+b|+4的图象;

3)结合你所画的函数图象,写出该函数的一条性质;

4)若方程x2+ax4|x+b|+4x+m至少有3个不同的实数解,请直接写出m的取值范围.

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【题目】如图,正方形ABCD中,AB2OBC边的中点,点E是正方形内一动点,OE2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AECF.则线段OF长的最小值为_____

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【题目】已知ABC三地顺次在同一直线上,甲、乙两人均骑车从A地出发,向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟,甲到达B地并休息了2分钟后,乙追上了甲.甲、乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶.当乙到达C地后,乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地,而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶,到达C地就停止.若甲、乙间的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的函数关系如图所示,则当甲到达C地时,乙距A_____米.

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同步练习册答案