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【题目】若方程x2+2a-1x+a2=0与方程2x2-4a+1x+2a-1=0中至多有一个方程有实数根,则a的取值范围是(  )

A.aB.a-C.≤a≤D.a-a

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【题目】如图所示,在ABCD中,AB=AC=4BD=6P是线段BD上任意一点,过点PPQAB,与AC交于点Q,设BP=xPQ=y,则能反映yx之间关系的图象为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,已知:关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式;

(2)y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;

(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M 达点B时,点MN同时停止运动,问点MN运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积.

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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆,对角线ACBD相交于点EFAC上,AB=AD,BFC=BAD=2DFC

(1)若∠DFC=40,求∠CBF的度数.

(2)求证: CDDF

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【题目】已知,如图,抛物线yax2+3ax+ca0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(10),OC3OB,

1)求抛物线的解析式;

2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.

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【题目】新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?

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【题目】某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形,现测得地面宽 AB=10m,隧道顶点O到地面AB的距离为5m,

(1)建立适当的平面直角坐标系,幵求该抛物线的解析式;

(2)一辆小轿车长 4.5米,宽2米,高1.5米,同样大小的小轿车通过该隧道,最多能有 几辆车幵行?

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【题目】李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.

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【题目】已知抛物线经过点.设点,请在抛物线的对称轴上确定一点,使得的值最大,则点的坐标为________

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【题目】如图,已知二次函数)的图象与x轴交于点A(﹣10),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(02)和(03)之间(包括这两点),下列结论:

x3时,y0

②3a+b0

其中正确的结论是(

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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同步练习册答案