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【题目】 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,P是AD边上一动点(不含端点A,D),连接PC,E是AB边上一点,设BE=a,若存在唯一点P,使∠EPC=90°,则a的值是( )
A.B.C.3D.6
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【题目】下列说法中正确的是( ).
A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件
B. 某种彩票的中奖概率为,说明每买1000张,一定有一张中奖
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为
D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
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【题目】已知抛物线y=mx2+2mx+n与x轴的一个交点为A(﹣3,0),与y轴的负半轴交于点C.
(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)点C关于x轴的对称点为点D,当点D在以AB为直径的半圆上时,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的情况下,在抛物线上是否存在一点P,使BP,BD,AB三条之中,其中一条是另两条所夹角的角平分线?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】我们县是紫菜生产大县,某景点商户向游客推销一种加工好的优质紫菜,已知每千克成本为20元.市场调查发现,在一段时间内,该产品销售量(千克)与销售单价(元/千克)的变化而变化有如下关系式:.设这种紫菜在这段时间内的销售利润为(元).
(1)求与的关系式;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定该景区这种紫菜的销售单价不得高于28元/千克,该商户每天能否获得比150元更大的利润?如果能请求出最大利润,如果不能,请说明理由.
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【题目】一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先摇匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率;
(2)小红从中任取球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求小红取出的两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率.
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【题目】如图,在下列(边长为1)的网格中,已知的三个顶点,,在格点上,请分别按不同要求在网格中描出一个格点,并写出点的坐标.
(1)将绕点顺时针旋转,画出旋转后所得的三角形,点旋转后落点为.
(2)经过,,三点有一条抛物线,请找到点,使点也落在这条抛物线上.
(3)经过,,三点有一个圆,请找到一个横坐标为2的点,使点也落在这个圆上.
(1)点的坐标为( , )
(2)点的坐标为( , )/span>
(3)点的坐标为( , )
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【题目】我市倡导垃圾分类投放,将日常垃圾分成四类,分别投放四种不同颜色的垃圾桶中,在“垃圾分类”模拟活动中,某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中,则这个同学正确分类投放垃圾的概率是______.
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【题目】如图,已知一次函数y=﹣x与二次函数y=﹣x2+bx+c的图象相交于原点O和另一点A(4,﹣4).
(1)求二次函数表达式;
(2)直线x=m和x=m+2分别交线段AO于C、D,交二次函数y=﹣x2+bx+c的图象于点E、F,当m为何值时,四边形CEFD是平行四边形;
(3)在第(2)题的条件下,设CE与x轴的交点为M,将△COM绕点O逆时针旋转得到△C′OM′,当C′、M′、F三点第一次共线时,请画出图形并直接写出点C′的纵坐标.
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【题目】某公司从年初以来累计利润S(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S和t之间的关系)为二次函数关系.试根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求累计利润S(万元)与时间t(月)之间的函数表达式;
(2)截至几月末该公司累计利润可达16万元?
(3)第10个月该公司所获利润是多少万元?
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