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【题目】已知关于的方程有两个实数根

1求实数k的取值范围;

2满足,求实数的值.

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【题目】如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、 B两点.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)求△AOB的面积 .

(3)若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.

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【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是( )

A. B. C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y轴的交点为A,与x轴的正半轴分别交于点Bb,0),Cc,0).

(1)当b=1时,求抛物线相应的函数表达式;

(2)当b=1时,如图,Et,0)是线段BC上的一动点,过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P.求△APC面积的最大值;

(3)当c =b+ n.时,且n为正整数.线段BC(包括端点)上有且只有五个点的横坐标是整数,求b的值.

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【题目】如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点ABD的距离分别为1,2.△ADP沿点A旋转至ABP,连接PP,并延长APBC相交于点Q.

(1)求证:APP是等腰直角三角形;

(2)BPQ的大小.

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【题目】已知关于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0.

(1)试判断原方程根的情况;

(2)若抛物线y=x2﹣(m﹣3)x﹣m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由.

(友情提示:AB=|x2﹣x1|

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【题目】已知:ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A03),B34),C22).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度).

1)作出ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;

2)作出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2,并直接写出B2的坐标.

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【题目】廊桥是我国古老的文化遗产如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面高为8米的点处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离____

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣12),与x轴的一个交点A在点(﹣30)和(﹣20)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b24ac0;②a+b+c0;③ca=2;④方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】已知,抛物线轴交于点,与轴交于两点,点在点左侧.的坐标为.

1)求抛物线的解析式;

2)当时,如图所示,若点是第三象限抛物线上方的动点,设点的横坐标为,三角形的面积为,求出的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;请问当为何值时,有最大值?最大值是多少.

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同步练习册答案