【题目】如图，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当AB＝4，∠C＝30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

【题目】从﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn．

（1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；

（2）求正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限的概率．

且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

【题目】如图，平面直角坐标系中，一次函数（为常数，）的图像与轴、轴分别相交于点，半径为4的⊙与轴正半轴相交于点，与轴相交于点，点在点上方.

（1）若直线与弧有两个交点.

①求的度数；

②用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；

（2）设，在线段上是否存在点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图1，在中，，，厘米，点从点开始沿边向点以每秒2厘米的速度移动，同时点从点开始沿边向点以每秒1厘米的速度移动，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．求：

（1）点从点出发，经过几秒的面积等于1平方厘米？

（2）是否存在以点为圆心、为半径的圆与直线相切，若存在，求出经过几秒相切？若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点是内的一个动点，且满足，求线段的最小值．

【题目】如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．

（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；

（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．

（1）设销售单价降低了元，用含的代数式表示降价后每天可售出的个数是 ；

（2）问这种电子产品降价后得销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？