（1）求证：MH为⊙O的切线．

（2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半径．

（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．

（1）画出图形；

（2）若EG、DF交于BC边上同一点H，且△GFH是等腰三角形，试计算CE长．

（1）观察这些数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式；

（2）该店原有两名营业员，但当每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业，设营业员每人每天工资为40元，求每件产品定价多少元，才能使纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其他开支不计）．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．

（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③ 8a+7b+2c＞0；④若点A（﹣3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有_______个．

【题目】如图1，直线，AB平分，过点B作交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以的速度沿射线AN方向运动，动点D以的速度运动；已知，设动点D，E的运动时间为t．

试求的度数；

当点D在射线AM上运动时满足：：3，试求点D，E的运动时间t的值；

当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得与全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．

【题目】如图1，在中，，，，点D，E分别在边BC，AC上．

当时，直接写出______，______；

如图2，若O为AD的中点，求证：；

如图3，当，时，求AE的值．

该公司计划购进两款跑步机若干台，共需万元，全部销售后可获利万元．

问该公司计划购进A，B两款跑步机各多少台？

为了适应市场需求的变化，该公司决定在原计划的基础上，减少A款跑步机的购进数量，增加B款跑步机的购进数量，已知B款跑步机增加的数量是A款跑步机减少的数量的2倍．若用于购进这两种款跑步机的总资金不超过29.6万元，问A种款跑步机购进数量至多减少多少台？