【题目】如图，直线y=kx+b过x轴上的点A（2，0），且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为（1，1）.

（1）求直线与抛物线对应的函数表达式；

（2）当时，请根据图象写出自变量x的取值范围；

（3）抛物线上是否存在一点D，使？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

【题目】把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是，则________.

（1）ac>0；

（2）方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3；

（3）2a－b＝0；

（4）当x>1时，y随x的增大而减小；

（5）3a＋2b＋c>0

则以上结论中不正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. B. C. D.

（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；

（2）如果点P在函数y＝x﹣1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

【题目】已知关于x的一元二次方程 (a+2b)x2-２ｘ＋(a+2b)=0有实数根．

(1)若a=2,b=1,求方程的根

(2)若m=a2+b2+5a,若b<0,求m的取值范围．

【题目】杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

(1)直接写出AC的长:AC= cm；

(2)求出S关于t的函数关系式,并求出当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC

【题目】关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范围.