【题目】如图，抛物线的图象与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点，，点为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为线段上一点（点不与点、重合），过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点，可得矩形，如图1，点在点左边，当矩形的周长最大时，求的值，并求出此时的的面积；

（3）已知，点在抛物线上，连，直线，垂足为，若，求点的坐标．

（1）判断△COD的形状，并加以说明理由．

（2）若AD=1，OC=，OA=时，求α的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

【题目】二次函数图象的顶点在原点，经过点点在轴上，直线与轴交于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点是抛物线上的点，过点作轴的垂线与直线交于点，求证：；

（3）当时等边三角形时，求点的坐标．

（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；

（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．

【题目】如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2-bx-8=0的一个根是4，求方程的另一个根．

【题目】如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于；如此进行下去，直至得到，若点在第段抛物线上，则___________．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）

A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（，1）D.（，2）

【题目】如图1，已知直线y=3x分别与双曲线y=、y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ．

（1）求k的值．

（2）如图2，若点A是双曲线y= 上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C，连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；

（3）如图3，若点D是直线y=3x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．