【题目】如图，在四边形中，点和点是对角线上的两点，且过点作交的延长线于点．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，，BC=4，则的面积是

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，顶点分别在轴、轴的正半轴，抛物线经过两点，点为抛物线的顶点，连接.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)直接写出四边形的面积.

【题目】如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 3

【题目】在平面直角坐标系中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

（1）当⊙O的半径为2时，

①在点 中，⊙O的关联点是_______________．

②点P在直线y=-x上，若P为⊙O 的关联点，求点P的横坐标的取值范围．

（2）⊙C 的圆心在x轴上，半径为2，直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

（1）用等式表示线段BF与FG的数量关系是　 ；

（2）将图1中的△CEF绕点C按逆时针旋转，使△CEF的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF．

①在图2中，依据题意补全图形；

②求证：DF＝FG．

【题目】在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，与抛物线的对称轴交于点．

（1）求m的值；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点，（点P在点Q的左侧）．若恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围．

（1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点（x，y1），并画出函数y1的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△AMN为等腰三角形时，AM的长度约为　 　cm．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长．

（1）根据折线图把下列表格补充完整；

（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y＝的图象G经过点C．

（1）请直接写出点C的坐标及k的值；

（2）若点P在图象G上，且∠POB＝∠BAO，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围．