【题目】正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求：

（1）x=﹣3时反比例函数的值；

（2）当﹣3＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．

（1）求证：∠ACG＝∠B．

（2）计算线段AF的长．

【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，tan∠CAB＝，AD＝AB，AH⊥BD于点H，连接CD交AH于点E，连接BE，BE＝，则BD的长为_____．

【题目】点P是半径为4的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA＝4，在⊙O内作长为4的弦AB，连接PB，则PB的长为_____．

A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P

【题目】新定义：对于关于的函数我们称函数为函数的分函数(其中为常数)．

例如：对于关于的一次函数的分函数为

（1）若点在关于的一次函数的分函数上，求的值．

（2）写出反比例函数的分函数的图象上随的增大而减小的的取值范围 ；

（3）若是二次函数关于的分函数．

当时，求的取值范围．

当时，则的取值范围为 ；

（4）若点连结当关于的二次函数的分函数，与线段有两个交点，直接写出的取值范围．

【题目】 如图，中，，动点从出发，以每秒个单位长度的速度向终点运动，过点作交于点，过点作的平行线，与过点且与垂直的直线交于点，设点的运动时间为(秒)

（1）用含的代数式表示线段的长；

（2）求当点落在边上时t的值；

（3）设与重合部分图形的面积为(平方单位)，求与的函数关系式；

（4）连结，若将沿它自身的某边翻折，翻折前后的两个三角形形成菱形，直接写出此时的值.

【题目】（感知）小亮遇到了这样一道题：已知如图在中，在上，在的延长上，交于点，且，求证:.

小亮仔细分析了题中的已知条件后，如图②过点作交于，进而解决了该问题.（不需要证明）

（探究）如图③，在四边形中，，为边的中点，与的延长线交于点，试探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论.

（应用）如图③，在正方形中，为边的中点，、分别为，边上的点，若＝1，＝，∠＝90°，则的长为 .

【题目】甲车从地出发匀速驶向地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同路线匀速驶向地，出发小时后，乙车因故障在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数__ __

（2）求甲车从地返回地的过程中，与的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)．

（3）直接写出甲车出发多少小时，两车恰好相距千米．

【题目】某课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃，其中一边靠墙，另三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米（如图所示），设这个苗圃垂直于墙的一边的长为米.

（1）垂直于墙的一边边的长为多少米时，这个苗圃的面积最大，并求出这个最大值；

（2）当这个苗圃的面积不小于平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围.