计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，则：

原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝

在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题：

（1）计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+）

（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4

（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3

（1）出于保护旧设备的目的，该工程队计划使用新设备的时间比使用旧设备的时间多，当这个工程完工时，旧设备的使用时间至少为多少小时？

（2）通过精确的勘察、测测量、规划，以及新增了部分支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初拟定的最少里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多，同时，因为工人操作新设备不够熟练，使得得新设备整修公路的效率比原计划下降了，使用时间比（1）中新设备使用的最短时间多，求的值．

【题目】数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为，宽为的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：

（1）设小正方形的边长为，长方体体积为，根据长方体的体积公式，可以得到与的函数关系式是 ，其中自变量的取值范围是 ；

（2）列出与的几组对应值如下表：

（注：补全表格，保留1位小数点）

（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；

（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 时，无盖长方体盒子的体积最大，最

大值约为 ．

【题目】如图，是等腰三角形，，点是上一点，过点作交于点，交延长线于点．

（1）证明：是等腰三角形；

（2）若，，，求的长．

【题目】为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为，乙种坚果每袋利润率为，若这两种袋装的销售利润率达到，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【题目】已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，又关于x的分式方程﹣2=有正数解，则满足条件的整数k的和为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

A. B. C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+c交x轴于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（1，0），交y轴于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）已知点P为抛物线上一点，直线PC与x轴交于点Q，使得PQ=CQ，求P点坐标；

（3）若点M是抛物线对称轴上一点，点N是平面内一点，是否存在以A，C，M，N为顶点的矩形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．