游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．

根据上述规则回答下列问题：

（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？

（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．

【题目】如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（ ）

A. ①②③B. ②③C. ①③④D. ②④

【题目】如图，直线与抛物线交于点A，B，点A在轴上，点B在轴上．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）点P是直线AB上方的抛物线上的一动点，若S△AOB∶S△PAB＝8∶3，求此时点P的坐标．

（3）点E是抛物线对称轴上的动点，点F是抛物线上的点，判断有几个位置能够使得点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形，直接写出相应的点F的坐标．

（1）只用直尺和笔作图：在弧ACB另一侧的圆上找一点G，连接PG交BC于点D，使D成为BC中点．并说明你的理由．

（2）在（1）小题图形基础上，在DG上取一点K，使DK＝DP，连接CK、BK，判断四边形PBKC的形状，并证明你的结论．

（3）如题图2，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：当∠CAB＝60°时，H为AB四等分点．

【题目】抛物线与轴交于点(0，3)．

（1）求的值及抛物线与轴的交点坐标；

（2）取什么值时，抛物线在轴下方？

（3）取什么值时，的值随着的增大而增大？

【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．

该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；

该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

(1)求证：四边形AECF是矩形；

(2)连接OE，若cos∠BAE＝，AB＝5，求OE的长．

【题目】骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的型车数量相同，则今年6月份型车销售总额将比去年6月份销售总额增加．

，两种型号车的进货和销售价格表：

（1）求今年6月份型车每辆销售价多少元；

（2）该车行计划7月份新进一批型车和型车共50辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

【题目】如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为(﹣2，0)，CD＝8．

（1）求⊙M的半径；

（2）动点P在⊙M的圆周上运动．①如图1，当EP平分∠AEB时，求PN×EP的值；②如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．