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【题目】某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
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【题目】某班50名学生参加“迎国庆,手工编织中国结”活动,要求每人编制4-7枚,活动结束后随机抽查了20名学生每人的编制量,并将统计数据绘制成扇形统计图(如图1)和条形统计图(如图2)(注:A代表4枚;B代表5枚;C代表6枚;D代表7枚)经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处是错误的.
(1)条形统计图中存在的错误是:_______;
(2)写出这20名学生每人编制“中国结”数列的众数、中位数、平均数;
(3)估计这50名学生中编制“中国结”个数不少于6的人数;
(4)估计这50名学生中随机选取一名,求其编制“中国结”个数为6的概率.
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【题目】(3分)如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
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【题目】如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是( )
A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大
C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变
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【题目】如图,抛物线交轴于两点,与轴交于点,连接.点是第一象限内抛物线上的一个动点,点的横坐标为.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)过点作轴,垂足为点,交于点.试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)过点作,垂足为点.请用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时有最大值,最大值是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为, 以为圆心,以为半径的圆与轴相交于点,与轴正半轴相交于点过作,点为弦上一点,连接.
(1)求的长度;
(2)求证;直线是⊙的切线;
(3)若点是弧上一动点(点与点不重合),过点的的切线交轴于,若为直角三角形,试求出所有符合条件的点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长都为1,和的顶点都在格点上,回答下列问题:
可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的,写出一种由得到的过程:______;
画出绕点B逆时针旋转的图形;
在中,点C所形成的路径的长度为______.
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