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【题目】如图,一段抛物线:y=x(x﹣2)(0≤x≤2),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…,如此进行下去,得到图形.
(1)请写出抛物线C2的解析式:_____.
(2)若点P(4037.5,a)在图形G上,则a=_____.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点B的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交x轴于点D,CE∥AB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正确结论的序号是 _____________________ .
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【题目】一个斜边长是8的Rt△AEC,一个斜边长是6的Rt△AFB,一个正方形AEDF,拼成一个如图所示的Rt△BCD,则Rt△AEC和Rt△AFB的面积之和是_____.
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【题目】两位同学在足球场上游戏,两人的运动路线如图1所示,其中AC=DB,小王从点A出发沿线段AB运动到点B,小林从点C出发,以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C,两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点C的距离y与时间x(单位:秒)的对应关系如图2所示,结合图象分析,下列说法正确的是( )
A. 小王的运动路程比小林的长
B. 两人分别在秒和秒的时刻相遇
C. 当小王运动到点D的时候,小林已经过了点D
D. 在秒时,两人的距离正好等于的半径
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线yax24axc的图象经过点A0,4.
(1)请直接写出抛物线的对称轴的表达式 .
(2)已知点B(1,4a),点C在直线AB上,且点C的横坐标为4,请直接写出点C的纵坐标(用含a的式子表示) .
(3)在(2)的条件下,抛物线的图象与线段BC恰有一个公共点,请直接写出a的取值范围 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y x 0 的图象经过点 A2,3 ,直线y ax , y 与反比例函数 y x 0 分别交于点 B,C两点.
(1)直接写出 k 的值 ;
(2)由线段 OB,OC和函数 y x 0 在 B,C 之间的部分围成的区域(不含边界)为 W.
① 当 A点与 B点重合时,直接写出区域 W 内的整点个数 ;
② 若区域 W内恰有 8个整点,结合函数图象,直接写出 a的取值范围 .
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【题目】“同享一片蓝天,共建美好家园”,北京某中学初三年级同学积极参与义务植树活动.小明同学为了了解本年级600个同学在2019年义务植树的数量,进行了抽样调查,随即抽取了其中30个同学,收集的数据如下(单位:棵)
(1)对以上数据进行整理、描述和
①绘制如下的统计图:
本年级30个同学在2019年义务植树的数量统计图
则该统计图中种植3棵树的有 个同学,种植4棵树的有 个同学
②这30个同学2019年义务植树数量的中位数是 ,众数_______;
(2)中国植树节定于每年的3月12日,是中国为激发人们爱林、造林的热情,促进国土绿化,保护人类赖以生存的生态环境.经过进一步调查,小明同学发现这30个同学中有23个是在3月份去义务植树的,由此可以估计该年级所有同学中在3月份去义务植树的有________个.
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【题目】为了全力抗击新型冠状病毒感染肺炎,减少相互感染,每个人出门都必须带上口罩,所以KN95型的口罩需求量越来越大.某大型口罩工厂接到生产200万副KN95型口罩的生产任务,计划在若干天完成,由于情况疫情紧急,工厂全体不畏艰苦,工人全力以赴,每天比原计划多生产5万副口罩,结果只用了原计划时间的就圆满完成生产任务,则原计划每天生产_________万副口罩.
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【题目】全国人民每天都很关心新型冠状病毒感染肺炎的全国疫情和湖北疫情,下面是2020年2月7日小明在网上看到的2020年2月6日有关全国和武汉的疫情统计图表:
图1全国疫情趋势图
图2新增确诊病例趋势图
根据统计图表提供的信息,下列推断不合理的是( )
A.从图1可得出在2月6日的全国确诊病例达到3万多,是“非典”确诊病例(共5327例)的若干倍,说明新型冠状病毒比“非典”病毒传染性强.
B.从图2可得出在2月6日新增病例出现下降,说明此时全国的累计确诊病例开始下降,肺炎疫情得到控制,政府和人民的防疫工作有了显著成效
C.从图2在2月6日新增病例出现下降,可以估计2月6日后全国新型冠状病毒肺炎累计确诊病例的单日增长率会低于10%.
D.从表1可看出确诊病例较多的省市大部分都是在湖北周围,很大原因是由于携带病毒的流动人口造成的,所以控制疫情的有效手段是在家隔离,同时也可以推断在新疆和甘肃等西北地区疫情相对缓和.
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【题目】已知二次函数y=(a﹣1)x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为(x1,m),(x2,m),(x3,n),(x4,n),其中m<n.下列结论可能正确的是( )
A.若a>,则 x1<x2<x3<x4
B.若a>,则 x4<x1<x2<x3
C.若a<﹣,则 x1<x3<x2<x4
D.若a<﹣,则 x3<x2<x1<x4
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