【题目】两位同学在足球场上游戏，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB，小王从点A出发沿线段AB运动到点B，小林从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示，结合图象分析，下列说法正确的是（ ）
A. 小王的运动路程比小林的长
B. 两人分别在
秒和
秒的时刻相遇
C. 当小王运动到点D的时候，小林已经过了点D
D. 在
秒时，两人的距离正好等于
的半径
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【题目】红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．
（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；
（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元．
①求出y与x之间的函数解析式；
②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4
（1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；
（2）求点A到BC的距离．
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【题目】如图，在
中，
，
，
，点
在边
上，
，射线
交
于点
，点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿射线
方向运动，过点作
，交射线于点
，以
、
为邻边作
，设点的运动时间为
.
（1）线段的长为 （用含
的代数式表示）
（2）求点
落在
上时
的值；
（3）设与
的重叠部分图形的面积为
（平方单位），当
时，求与之间的函数关系式.
（4）当
时，直接写出
为等腰三角形时的值.
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【题目】全国人民每天都很关心新型冠状病毒感染肺炎的全国疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在网上看到的2020年2月6日有关全国和武汉的疫情统计图表：
图1全国疫情趋势图
图2新增确诊病例趋势图
根据统计图表提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A.从图1可得出在2月6日的全国确诊病例达到3万多，是“非典”确诊病例（共5327例）的若干倍，说明新型冠状病毒比“非典”病毒传染性强．
B.从图2可得出在2月6日新增病例出现下降，说明此时全国的累计确诊病例开始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了显著成效
C.从图2在2月6日新增病例出现下降，可以估计2月6日后全国新型冠状病毒肺炎累计确诊病例的单日增长率会低于10%．
D.从表1可看出确诊病例较多的省市大部分都是在湖北周围，很大原因是由于携带病毒的流动人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔离，同时也可以推断在新疆和甘肃等西北地区疫情相对缓和．
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【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标
与纵坐标
的对应值如表所示：
| … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
| … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
(3)当
时，直接写出的取值范围．
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【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．
（1）若点D在线段BC上，如图1．
①依题意补全图1；
②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；
（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=
，则GE的长为_____，并简述求GE长的思路．
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【题目】2018年1月19日，中欧（厦门-西安-布达佩斯）班列驶出厦门自贸区海沧火车站，经西安直达匈牙利首都布达佩斯 ，我市与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在厦门采购一批特色商品，经调查，用
元采购
型商品的件数是用
元采购
型商品件数的
倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多
元.
（1）求一件
型商品的进价分别为多少元？
（2）若该欧洲客商购进型商品共
件进行试销，其中型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于
件，已知型商品的售价为
元/件，型商品的售价为
元/件，且全部售出，设购进型商品
件.
①求该客商销售这批商品的利润
与之间的函数解析式；
②若欧洲商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金
元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.
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【题目】在矩形OABC中，OA＝4，OC＝2，以点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，建立直角坐标系．
（1）将矩形OABC绕点C逆时针旋转至矩形DEFC，如图1，DE经过点B，求旋转角的大小和点D，F的坐标；
（2）将图1中矩形DEFC沿直线BC向左平移，如图2，平移速度是每秒1个单位长度．
①经过几秒，直线EF经过点B；
②设两矩形重叠部分的面积为S，运动时间为t，写出重叠部分面积S与时间t之间的函数关系式．
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