【题目】如图，在中，，点在上，点同时从点出发，分别沿以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，点到达点后立刻以原速度沿向点运动，点运动到点时停止，点也随之停止．在点运动过程中，以为边作正方形使它与在线段的同铡．设运动的时间为秒，正方形与重叠部分面积为．

当时，求正方形的顶点刚好落在线段上时的值；

当时，直接写出当为等腰三角形时的值．

【题目】感知：如图，在中，，点分别在边上，连接点分别为的中点，则与的数量关系是： ．

探究：把绕点顺时针方向旋转，如图，连接

证明：

的度数为 _

应用：把绕点在平面内自由旋转，若面积的最大值为___________．

【题目】如图，二次函数为常数，)，当时，．

求；

求此抛物线与轴、轴交点；

画出函数的图象．

【题目】已知函数．

抛物线的开口向____ 、对称轴为直线_ _、顶点坐标__ _；

当___ _时，函数有最___ 值，是__ _；

当_ _ ______时，随的增大而增大；当____ __时，随的增大而减小；

该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？

【题目】阅读与应用：同学们，你们已经知道，即．所以（当且仅当时取等号）．

阅读1：若为实数，且（当且仅当时取等号）．

阅读2：若函数（，，为常数）．由阅读1结论可知：即，∴当即时，函数的最小值为．

阅读理解上述内容，解答下列问题：

问题1：若函数，则= 时，函数的最小值为 ．

问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为，则另一边长为，周长为，求当 时，矩形周长的最小值为 ．

问题3：求代数式的最小值．

问题4：建造一个容积为8立方米，深2米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米元和80元，设池长为米，水池总造价为（元），求当为多少时，水池总造价最低？最低是多少？

【题目】已知函数（为常数且）中，当时，；当时，．请对该函数及其图像进行如下探究：

（1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量的取值范围：

（2）请在下列直角坐标系中画出该函数的图像：

列表如下：

描点连线：

（3）请结合所画函数图象，写出函数图象的两条性质

（4）请你在上方直角坐标系中画出函数的图像，结合上述函数的图像，写出不等式的解集．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

甲队员的成绩统计表

(1)在图1中，求“8环”所在扇形的圆心角的度数；

(2)经过整理，得到的分析数据如表，求表中的a、b、c的值.

(3)根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由.

【题目】一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中折线表示与之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为__________千米．

【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个