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【题目】将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.
(1)搅匀后从中摸出1个盒子,求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率;
(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出一个盒子,求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).
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【题目】如图,在10×10的网格中,有一格点△ABC(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).
(1)将△ABC先向右平移5个单位,再向上平移2个单位,得到△A'B'C',请直接画出平移后的△A'B'C';
(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°,得到△A'B'C',请直接画出旋转后的△A'B'C';
(3)在(2)的旋转过程中,求点A'所经过的路线长(结果保留π).
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.
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【题目】为了落实国务院的指示精神,地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:. 设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】对于实数a,b,我们可以用表示a,b两数中较大的数,例如,.类似的若函数y1、y2都是x的函数,则y=min{y1,y2}表示函数y1和y2的取小函数.
(1)设,,则函数的图像应该是___________中的实线部分.
(2)请在下图中用粗实线描出函数的图像,观察图像可知当x的取值范围是_____________________时,y随x的增大而减小.
(3)若关于x的方程有四个不相等的实数根,则t的取值范围是_____________________.
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【题目】已知,如图,在平面直角坐标系中,直线 与轴交于点A,与轴交于点B,抛物线经过A、B两点,与轴的另一个交点为C.
(1)直接写出点A和点B的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)D为直线AB下方抛物线上一动点;
①连接DO交AB于点E,若DE:OE=3:4,求点D的坐标;
②是否存在点D,使得∠DBA的度数恰好是∠BAC度数2倍,如果存在,求点D 的坐标,如果不存在,说明理由.
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【题目】某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(12≤m≤15),B类(9≤m≤11),C类(6≤m≤8),D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统汁图,请根据图中信息解答下列问题:
(l)本次抽取样本容量为____,扇形统计图中A类所对的圆心角是____度;
(2)请补全统计图;
(3)若该校九年级男生有300名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名?
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【题目】一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人,成绩如下:甲:7,9,10,8,5,9;乙:9,6,8,10,7,8.
(1)请补充完整下面的成绩统计分析表:
平均分 | 方差 | 众数 | 中位数 | |
甲组 | 8 | 9 | ||
乙组 | 8 | 8 |
(2)甲组学生说他们的众数高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________.
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【题目】如图,在⊙O中,分别将弧AB、弧CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠,折叠后的弧均过圆心,若⊙O的半径为4,则四边形ABCD的面积是__________________.
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